10月の雑蚘

自分には昔から䜕事においおも、䞎えられた目暙に察しお最小限の努力でアプロヌチしようずする悪い癖がある。 この癖は倚分、䞭高の陞䞊郚時代に、き぀い緎習の䞭で少しず぀圢成されはじめ、い぀の間にか凝固しおしたったものなんだず思う。 今たではそれでも誀魔化しながらなんずかやっおきたのだけれど、今埌倧きなしっぺ返しを食らう予感もしおいお、どうにか盎したいず思っおいる。 そしおそのために「血反吐を吐くような努力をもっおしお、なお目暙を達成できない」ずいう経隓は、倱敗できる孊生時代のうちに必芁な経隓だず感じおいた自分で曞いおいおマゟいず思う。 けれども、そういう努力を芁求される環境を積極的に自分で敎えるほど、自分はマゟにはなれない。 そこで今回の海倖生掻に、そういう環境を期埅しおいたのである。 さお、実際に飛び蟌んでみお、気づいたこず。 たず、これたでの自分の人生の偎には、その郜床適切な高さのハヌドルを眮いおくれる先生のような圹割の人がいお、その人たちのおかげで、今少し高いハヌドルを前にしおも「これたでのように跳べば倧䞈倫」ず思える自信が぀いおきおいる。 ずいうのも、こっちに来おから毎日が、蚀語や文化の違いで戞惑うこずばかりだけれど、それら䞀぀䞀぀は今たで跳んできたハヌドルに比べれば、倚分そんなに高くない。 悲芳䞻矩だず思っおいた自分の性栌が、経隓のおかげで楜芳䞻矩に寄っおきおいるこずに気づいた。 たた、僕が海倖生掻に期埅しおいたのは、今たで芋たこずもない巚倧なハヌドルを次々に眮かれるような過酷な環境だった。 けれども、珟実は期埅ずは裏腹に、むしろそんなもの誰も眮いおくれなかった。 むンタヌンを始めた頃、簡単に感じられる課題ず、䜕をしおも耒めおくれる䞊叞を前に、誇らしい気持ちになった。 けれどもすぐに、目暙が誰かに䞎えられるだけの期間が終わり、自分で眮いたハヌドルを自分で跳ぶこずが芁求されはじめおいるこずに気づいた。 自分でハヌドルを眮くずいうのは、自分が今できないこずず向かい合うこずず同矩であり、実際やっおみるず結構き぀い。 向かう方向や速床は正しいのか刀断する、舵取りずしおの技量も必芁になり、そこに正解はない。 しかしやはり気持ちはポゞティブだ。 きっずこの先、この舵取りずしおの技量がもっず求められるようになっおくるだろうし、そうなっおほしいずいう期埅がある。 たずめるず、自分はこれたでたあたあ䞊手くやっおきたし、これからもただただ未熟だずいう、ありきたりな結論に至る。 海倖生掻も残り5ヶ月。 孊んで、考えお、身に぀けお垰ろう。

October 24, 2015

線圢適応制埡入門

抂芁 制埡察象のパラメヌタを同定しながら制埡する制埡法。 通垞の制埡法ず違い、制埡則の他に、適応則ずいうのを蚭蚈する。 今回は、モデル芏範型適応制埡 (MRAC : Model Refference Adaptive Control) ず呌ばれる手法を玹介する。 詳しくはJ. E. Slotine, W. Li, “Applied Nonlinear Control”, 1991を参照。 問題 次のシステムを制埡したいずする。 $$a_ny^{(n)} + a_{n-1}y^{(n-1)} + \cdots +a_0y = u$$ ここで、状態$y,\dot y\cdots,y^{(n-1)}$は可枬であるが、係数${\bf a} = [a_n \ \cdots \ a_1 \ a_0]^T$は未知であるずする。぀たり、このシステムは、䞀次系、二次系などの構造はわかっおいるけれど、パラメヌタに䞍確かさを含むシステムである。ここで、$a_n$の笊号のみは既知ずする。 我々の制埡目的は、$y$を望たしい参照モデルの応答 $$\alpha_ny_m^{(n)} + \alpha_{n-1}y_m^{(n-1)} + \cdots +\alpha_0y_m = r$$ に远埓させるこずである。 制埡則の遞択 $z$を以䞋で定矩する。 $$z := y_m^{(n)} - \beta_{n-1}e^{(n-1)} - \cdots - \beta_0e$$ ここで、$\beta_1, \cdots, \beta_n$は、倚項匏$s^n+\beta_{n-1}s^{n-1} + \cdots + \beta_0$がフルビッツになるよう遞ばれた、蚭蚈パラメヌタである。 たた、$e:=y-y_m$は远埓誀差である。 ...

October 17, 2015

スラむディングモヌド制埡入門

察象システムが構造的䞍確かさをも぀堎合に有効なロバスト制埡法。 今回はSISOシステムのみ取り䞊げるが、MIMOにも拡匵可胜。 詳しくはJ. E. Slotine, W. Li, “Applied Nonlinear Control”, 1991を参照。 仮定 次のシステムを制埡したいずする。 $$x^{(n)} = f({\bf x}) + b({\bf x})u$$ ここで、${\bf x}=[x \ \dot x \cdots x^{(n-1)}]^T$は状態ベクトル, $u$はスカラヌの入力である。 たた、$f$は䞍確かさを含む関数であるずする。 具䜓的には、我々は掚定倀$\hat f$のみを知るこずができるものずし、これらの関数はある既知の関数$F({\bf x})$に察しお $$\left|\hat f-f\right|\le F$$ を満たすずする。$b$もたた $$0 < b_{min} \le b \le b_{max}$$ の䞍確かさを持぀ずし、我々が知るこずのできる倀は掚定倀 $$\hat b = (b_{min} b_{max})^{1/2}$$ のみであるずする。 問題 ${\bf x}$を望たしい状態${\bf x}_d=[x_d \ \dot x_d \cdots x^{(n-1)}_d]$に远埓させる$u$を蚭蚈せよ。 ただし、望たしい状態${\bf x}_d$は${\bf x}_d(0) = {\bf x}(0)$を満たすずする (テクニカルな仮定。ここでは説明しない) 。 導出 たずは簡単なシステムで 簡単のため$b$に぀いおの䞍確かさを䞀旊無芖しお$b({\bf x}) = 1$ずし、察象システムは簡単な二次系 $$\ddot x = f({\bf x}) + u$$ であるずする。 たた、これ以埌、$\tilde{\bf x} := {\bf x}-{\bf x}_d$ず定矩する。 もしある正数$\lambda$を蚭蚈したうえで、状態フィヌドバック $$u = -\hat f({\bf x}) + \ddot x_d - \lambda \dot{\tilde{x}}$$ を生成するず、閉ルヌプ系は $$\ddot{\tilde{x}} = - \lambda \dot{\tilde{x}}$$ ず蚈算でき、$\dot{\tilde{x}}\rightarrow 0$すなわち${\bf x}\rightarrow{\bf x}_d$を満たす。 ただし、この結果が成り立぀のは、$f$が䞍確かさを含たない (すなわち$\hat f=f$が成り立぀) ずきであり、掚定倀が真倀ず䞀臎しない堎合はこの限りでない。 ...

October 8, 2015

ベルギヌで働いお感じたこず

ペヌロッパに来お半幎になるので、぀ら぀らず思うこずを曞き残しおおく。 #研修内容に぀いお 今幎床は、ノルカヌス・プログラムずいう奚孊金付きのむンタヌンシッププログラムに参加しおおり、ベルギヌにあるシヌメンスの゜フトりェア郚門で航空機の制埡に関わる仕事をしおいる。 航空機ぞの制埡を孊ぶためには、航空機自䜓がどのような動特性を持っおいるかを知らなければならないが、僕にはその知識が党くなかったため、研修は航空力孊を勉匷するこずから始たった。 物理の知識がラグランゞュ方皋匏くらいで止たっおいる僕にずっお、航空力孊の理論は難しく感じられ、これたでのずころずおもじゃないが党おを理解したずは蚀いがたい。 先日edXでMITxから提䟛されおいる、Introduction to Aerodynamicsずいう講矩を芋぀けたので、是非受講しようず思っおいる。 話がそれるが、最近こういったオンラむンの講矩を受講するのにハマっおおり、先日は機械孊習の講矩を受け終えた。 各講矩のクオリティはずおも高く、この先倧孊のも぀教育機関ずしおの偎面は、こうしたサヌビスの登堎により倉わっおいくんじゃないかず思う。 それはさおおき、ただ航空機に぀いおの知識は足りおいないものの、最近はようやく制埡シミュレヌションに取り掛かり始めおいる。 圓然だが制埡工孊は自分の専門であるので、以前にもたしお興味をもっお取り組むこずができおいる。 僕がこれたで孊び、実装したこずのある制埡法は、その殆どが基瀎的な線圢制埡法に過ぎなかったため (僕の研究内容は解析がメむンだったず蚀い蚳をしおおく) 、モデル远埓制埡や入出力線圢化など、今たで詳しく知らなかった制埡理論を孊べたのは嬉しい誀算だった。 制埡理論を航空機にどう実装するかに぀いおも、䞊叞からいろいろず面癜い話を聞けた。 䟋えば、高床や速床などの飛行状態によっお動特性が倉わる航空機では、平衡点も倉わるため、制埡のための線圢化はその郜床おこなう必芁がある。 しかしながら、線圢化のためには平衡点を求めなくおはならず、蚈算には時間がかかる。 このため、いく぀かの航空機では、予め数癟もの状態の組み合わせに察する線圢化モデル、たたはモデルに察する制埡噚のパラメヌタを蚈算しお、メモリに栌玍しおおき、それを呌び出し、補完しながら制埡するのだそうだ。 実はゲむンスケゞュヌル制埡は航空分野から生たれた制埡法であるらしく、こうした背景があったこずを考えれば玍埗できる。 #ベルギヌに぀いお ここルヌノェンは、ベルギヌで䞀番倧きな倧孊街ずしお知られる町だ。 にもかかわらず、深倜に開いおいるコンビニなどはなく、日曜はどこのお店も開いおない。 そのため、日本で暮らす感芚でいるず、䌑みの日に食べるものがなくお詰む。 アむルランドでも同様の傟向は芋られたが、向こうでは銖郜ダブリンに滞圚しおいたためか、䞭心郚は日曜も賑わっおおり、あたり䞍䟿しなかった。 はじめは暮らしにくい町だず感じたものだが、順応しおきた今では、むしろ働く偎に優しい仕組みなのかもしれないず思うに至っおいる。 実際、僕が働く䌚瀟では、仕事はどんなに遅くずも19:00で切り䞊げられるし、人々は日曜にピクニックやスポヌツを思う存分楜しんでいるように芋える。 䞍䟿さを受け入れるこずで享受できる暮らしのゆずりず、際限なく働くこずで経枈を埪環させる資本䞻矩の宿呜。 䞖の䞭にはこうしたトレヌドオフが無数にあるこずに気づく。 ずころで、シヌメンスでは様々な囜から来た人が働いおおり、僕のようなアゞア人も少なからず芋かける。 芳枬範囲ではむタリア人が最も倚く、オランダ人、フランス人、䞭囜人、むンド人、日本人や韓囜人、ず続く。 ドむツ人を芋かけないのは、おそらくだが、ドむツ人の劎働環境はこちらより優れおいるのでわざわざ他囜に出向く必芁はないずいう理由によるのだろう。 圌らは皆、自囜の人ず話すずきは自囜語で、他囜の人ず話すずきは英語でコミュニケヌションをする。 語孊孊校の時ず違い、圌らが党く蚀葉に詰たるこずなく、母囜語のように英語を話す様には、はじめ驚いた。 たた、町を歩いおみおも、アゞア人を倚く芋かけるし、僕のアパヌトには倧孊に通うためにスロベニアからやっおきた孊生が䜏んでいる。 呚囲を他囜に囲たれおいる地理的芁因、EUの本郚を銖郜に抱える政治的芁因などが、こうした囜際的な環境の圢成を助けたのだろうか。 #今埌に぀いお 正盎、4月からここたであっずいう間だった。 良くも悪くも研究宀ずは違い、具䜓的な目暙が課せられない毎日であり、自分で明確な目暙をも぀必芁性を日々感じおいる。 残り半幎、無為に過ごしお埌悔の残らないよう、自戒し぀぀過ごしおいきたい。

September 25, 2015

Xcodeアップデヌト時に起きるMatlabのMexの゚ラヌを修正

###抂芁 XCodeのバヌゞョンを7にアップデヌトした際にMexがコンパむル゚ラヌを吐くようになった。 こちらに解決法が茉っおいたので、そのたた玹介。 ###自分の環境 OSX Yosemite (10.10.5) Matlab R2014b ###解決法 Matlabのコン゜ヌルで edit ([matlabroot '/bin/maci64/mexopts/clang_maci64.xml']) ずタむプ。出力されたファむルの埌半 <dirExists name="$$/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX10.9.sdk" /> の次の行に <dirExists name="$$/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX10.10.sdk" /> <dirExists name="$$/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX10.11.sdk" /> を远加、たた <cmdReturns name="find $$ -name MacOSX10.9.sdk" /> の次の行に <cmdReturns name="find $$ -name MacOSX10.10.sdk" /> <cmdReturns name="find $$ -name MacOSX10.11.sdk" /> を远加 (それぞれ2箇所ある)。 これでMexでのコンパむルが埩掻する。 ただしこの方法は非公匏なので、䞀応バックアップをずっおおくのが吉。 自分はC++ (clang++_maci64.xml) 、gfortran (gfortran.xml) に぀いおも同様の倉曎を行った。

September 22, 2015

京倧情報孊研究科システム科孊専攻入詊攻略

抂芁 もう2幎前のこずになるが、圓時倧孊院入詊を控えおいた僕は、いろいろ考えた末に京郜倧孊の情報孊研究科システム科孊専攻を受隓するこずに決めた。 そこで今日は自分がどのように入詊に臚んだかを曞き蚘しおおく。 過去問 たずはなんずいっおも過去問。 システム科孊専攻の公匏HPに眮いおある。 詊隓内容は 基瀎科目 (埮積分・線圢代数) 専門科目 (論理回路・機械力孊・工業数孊・基本゜フトり゚ア・電気電子回路・確率統蚈・制埡工孊・オペレヌションズリサヌチから2問遞択) からなる。 本番たでに5幎分は解いおおきたいが、たずは雰囲気を掎むためにも1幎分解いおおくずいい。 参考曞 頭のいい人なら過去問だけでもなんずかなるのだろうけど、僕のような凡人は問題集を䜿っお足りない頭を補匷するこずにした。 基瀎科目である数孊は、専門科目に比べ難易床が高めなため、極めれば埗点源になる。 自分は埮積分ず線圢代数の勉匷ずしおそれぞれ、挔習倧孊院入詊問題 <æ•°å­Š> Iの1章ず2章を取り組んだ。 専門科目は制埡工孊ず工業数孊を遞んだ (呚りを芋おもこの組み合わせが倚かったように思う) 。 制埡に぀いおは フィヌドバック制埡入門 (システム制埡工孊シリヌズ) の各章の章末問題を解き、工業数孊は 挔習倧孊院入詊問題〈数孊〉II の2章をやった。たた、䞇が䞀の予備科目ずしお論理回路を 論理回路の基瀎 で勉匷した。 僕の堎合、春䌑みたでに英語の詊隓を受け終え、4月から基瀎にじっくり取り組み、専門は残り1ヶ月皋床取り組んだ。 芁領のいい人なら合蚈2ヶ月匱で終えられるず思う。 たた自分で蚀うのも䜕だが、ここでセレクトした参考曞には少し自信がある。 基瀎数孊ず制埡工孊に関しおは、参考曞そのたたの問題が過去問に出お、「あこれ進研れ (ry」ずなったこずもある。 参考曞遞びで迷っおいる人には、匷くお薊めしたす。 その他 䞋賀な話だが、本専攻の入詊は他倧孊院に比べ蚭問自䜓少なく、各幎の傟向も䌌通っおいるため、穎堎だず思う。 ずはいえ最も倧事なのは、倧孊院で䜕をやりたいのか明確な目暙をも぀こずだろう。 目暙をも぀こずは詊隓勉匷のモチベヌションに繋がるし、進孊埌にやるべきこずも明確になる。 具䜓的な目暙をむメヌゞしづらい人は、前もっお研究宀芋孊には行くずいいだろう。 珟圚䞻にどのような研究をしおいるのか、どんな実隓噚具があるのか、研究宀の雰囲気はどうなのか、ずいった、ネットでは䞭々わからない情報が手に入る。 研究宀のメンバヌも倖郚からの刺激に飢えおいる (?) ので、歓迎しおくれるはず (もちろんアポは忘れないこず) 。 たた䜙裕がある人は、研究宀のメンバヌが曞いた論文を読んでみるこずをお薊めする。 挠然ずした研究内容を具䜓的に把握でき、やる気が高たるし、研究内容のミスマッチを防ぐこずもできる。 本専攻ヒュヌマンシステム論分野にご圚任の加玍孊教授のブログには、倧孊院進孊に関しおたくさんのアドバむスが曞かれおいる。 䟋えばこの゚ントリなどは倧孊院進孊を決意するにあたっおはじめに読んでおきたい。 挔習倧孊院入詊問題 æ•°å­Š 1posted with amazlet at 15.09.21姫野 俊䞀 陳 啓浩 サむ゚ンス瀟 売り䞊げランキング: 319,873 Amazon.co.jpで詳现を芋る 挔習倧孊院入詊問題〈数孊〉IIposted with amazlet at 15.09.21姫野 俊䞀 陳 啓浩 サむ゚ンス瀟 売り䞊げランキング: 293,218 Amazon.co.jpで詳现を芋る フィヌドバック制埡入門 (システム制埡工孊シリヌズ)posted with amazlet at 15.09.21杉江 俊治 藀田 政之 コロナ瀟 売り䞊げランキング: 8,808 Amazon.co.jpで詳现を芋る 論理回路の基瀎posted with amazlet at 15.09.21田侾 啓吉 工孊図曞 売り䞊げランキング: 462,875 Amazon.co.jpで詳现を芋る

September 22, 2015

入出力線圢化

入出力線圢化 (フィヌドバック線圢化) ずは 非線圢システムに、非線圢性を打ち消すような入力を加える事で、閉ルヌプ系を線圢化する制埡法。 安定化が目的ではないので、埗られた線圢システムに察しお線圢制埡法を適甚する必芁がある。 利点ずしお 通垞の(ダコビアンを甚いる)線圢化ず違っお、近䌌を甚いない 欠点ずしお システムの動特性を党お知っおいなければならない その動特性は正方、入力アフィンずいう圢をしおいなければならない (拡匵可胜) 線圢化のために倧きな入力を加えるため、入力飜和などのあるシステムに適甚しづらい などが挙げられる。 入出力線圢化 #仮定 今、制埡察象が以䞋の動特性に埓うずする。 $$\dot x = f(x) + g(x)u\ y=h(x)$$ $x(t) \in R^n, u(t) \in R^m, y(t) \in R^m$はそれぞれ状態、入力、出力を衚す。 $f:R^n\rightarrow R^n$および$g: R^n\rightarrow R^{n\times m} $に぀いおは特になにも仮定しないが、$h: R^n\rightarrow R^m$は必芁回数分だけ埮分可胜だずする。 このシステムは入力に察しおアフィンな圢をしおいるため、そのたた入力アフィン (input-affine, control-affine) ず呌ばれる。 入力アフィンシステムは、機械システムなどによくみられる、非垞に重芁なクラスらしい。 たた、今回入力ず出力の次元は同じず仮定しおいる。 このこずをシステムは正方 (square) であるずいう。 #線圢化制埡噚 今、 $$u = C(x,v)$$ を蚭蚈するこずで、䞎えられた非線圢システムを$v$から$y$に察しお線圢にするこずを考える。 この問題に察しお、いきなりだが制埡噚$u$を、䞋蚘で䞎えおみよう。 $$u = L_gh^{-1}(x)(-L_fh(x) + v)$$ ここで、Lie埮分ず呌ばれる蚘法 $$L_fh(x) = \frac{\partial h}{\partial x} f(x)\ L_gh(x) = \frac{\partial h}{\partial x} g(x)$$ を甚いた。 ...

September 19, 2015

金井壜宏『働くひずのためのキャリアデザむン(PHP新曞)』感想

筆者は終始「節目の期間はしっかりキャリアに぀いお考える。それ以倖の期間では目の前のこずに打ち蟌み、時には偶然に流される(ドリフトする)こずも必芁」ずいう䞻匵に培する。 なので、この䞻匵を真に理解しおいる人は本曞を手にする必芁はないず思う。 本曞のメむンタヌゲットは就掻生ずミドル䞖代の2皮類である。 たた本曞では、これらの局を想定したいく぀かの゚ピ゜ヌドや゚クササむズが玹介されおいお、キャリアデザむンを「自分の問題」ずしお考えさせる工倫が凝らされおいる。 個人的に、以䞋の自己むメヌゞに関する゚クササむズに考えさせられた。 自分はなにが埗意か。 自分はいったいなにをやりたいのか。 どのようなこずをやっおいる自分なら、意味を感じ、瀟䌚の圹に立っおいるず実感できるのか。 それぞれの問いは 胜力・才胜に぀いおの自己むメヌゞ 動機・欲求に぀いおの自己むメヌゞ 意味・䟡倀に぀いおの自己むメヌゞ を照射しおいるずいう。キャリアを意識する䞊で、避けおは通れない質問だず感じた。 たた、筆者は本曞のはじめに「研究に基づく芋解」を披露するず述べおおり、個人的に「キャリアデザむン」ずいう科孊らしからぬ問題に察しお、どのような研究が存圚するかが興味をもった。 実際には、倚数の論者の蚀葉や考え方を匕甚するものの、定量的な考察はあたり芋受けられず、「研究」ずいう蚀葉の意味の霟霬を感じた(倚分これは僕の考える「研究」があたりに狭矩であるため)。 しかしながら、それらの考え方の䞭には、確かにそうだな、ず実感させられるものもあり、キャリアに察する態床を改める必芁すら感じた。 䟋えば、筆者が参加した゚ンゞニアリング産業の瀟長䌚に参加した際、ある瀟長から耳にした蚀葉ず、それに察する筆者の考えなどは、芚えおおきたいず思った。 「゚ンゞニアリング産業の海倖゚ンゞのプロゞェクトなんお、(äž­ç•¥)勘のいいバむタリティあふれる人なら、䞉十歳を超えるころには、だいたいプロゞェクト・マネゞメントができるようになる。そのあずは䜕箇所経隓しおもいっしょだ」 この発蚀は、キャリア・トランゞション・サむクルずいうモデルの重芁さを説くための䟋ずしお甚いられおいる。 このモデルは、ロンドンビゞネススクヌルのナむゞェル・ニコル゜ンにより提唱されたもので、 新しい䞖界に入る準備段階 実際にその䞖界にはじめお入っおいっお、いろいろ新たなこずに遭遇する段階 新しい䞖界に埐々に溶け蟌み順応しおいく段階 もうこの䞖界は新しいずはいえないほど慣れお、萜ち着いおいく安定化段階 の4段階からなる。筆者によれば、このサむクルを螺旋状に䞊昇させおいくこずが、キャリアを発達させるために必芁なこずであり、䞊述の瀟長のようなサむクルは、望たしくないのだずいう(もちろん筆者は、゚ンゞニアリング産業を批刀したいわけではない)。 党䜓を通しお、共感できないずいうか、玍埗できないずいうか、そういう蚘述もあり、それらはひずえに僕に瀟䌚人ずしおの経隓が䞍足しおいるこずによるものだず思う。 もしかするず、10幎埌くらいにもう䞀床読み盎すこずになるかもしれない。 働くひずのためのキャリア・デザむン (PHP新曞)posted with amazlet at 15.06.02金井 壜宏 PHP研究所 売り䞊げランキング: 5,724 Amazon.co.jpで詳现を芋る

June 4, 2015

橘玲『臆病者のための株入門(PHP新曞)』感想

某有名投資家のおすすめ曞籍ずしお玹介されおいたこずをきっかけに読み始めた。 株そのものに興味があるずいうよりも、日々ブログや経枈ニュヌスで目にする甚語を理解したかった。 党䜓ずしお初孊者にもわかりやすく、経枈孊の知芋ずそれに基づく著者の意芋が蚘述されおいる。 ただ、数孊が苊手な人ぞの配慮から、数匏による説明をすべおスキップしおおり、意芋の根拠ずなる知芋の導出過皋が具䜓的にわかりづらい。 そのため、捻くれた読み方をするず「根拠の無い理論に螊らされるこずを譊告し぀぀、根拠の無い手法を提案する本」ずしおみなされかねない。 たあこの蟺を蚀い出すず、経枈孊の教科曞や孊術論文以倖の(たたはこれらを含む)すべおを疑わなければならなくなり、きりがないのかもしれないけれど   数匏による蚘述がないメリットずしお、読み物ずしおずおも読みやすく、(内容を無根拠に信じるずいう前提にたおば)投資に察する明快なアドバむスが曞かれおおり、思わず実践しおみたくなるほど興味深い。 たた、確定拠出型幎金に察するある皮の最適戊略を䞎えおおり、就職埌圹立぀知識が埗られたず思う。 以前、新保の『金融商品ずどう぀き合うか―仕組みずリスク (岩波新曞)』を読んだが、重耇する箇所も倚少あった。 比范的原理から説明しおくれる本が『金融商品ず〜』であり、より実践的なアドバむスが曞かれおいるのが本曞ずいうこずになるず思う。 臆病者のための株入門 (文春新曞)posted with amazlet at 15.05.15橘 玲 文藝春秋 売り䞊げランキング: 1,560 Amazon.co.jpで詳现を芋る 金融商品ずどう぀き合うか―仕組みずリスク (岩波新曞)posted with amazlet at 15.05.15新保 恵志 岩波曞店 売り䞊げランキング: 423,798 Amazon.co.jpで詳现を芋る

May 16, 2015

カルマンフィルタの曎新匏たずめ

##カルマンフィルタずは 「離散時間システムの出力から、システムの状態を最小二乗の意味で掚定する」 ##問題蚭定 今回はもっずも簡単な線圢時䞍倉の方皋匏 $ x(k+1)= A x(k) + Bu(k) + Gw(k)$ $ y(k) = Cx(k) + v(k)$ を考える。 ここで、$w(k),v(k)$はそれぞれ癜色ガりスノむズであるこずを仮定し、その平均ず共分散は $E[w(k)] = E[(v_k)] = 0$ $E[w(k)w(k)^T] = Q, E[v(k)v(k)^T] = R$ であるずする。$w(k)$ず$v(k)$の間に盞関はないものずする。 初期倀もガりスであるずし、その平均ず分散は $E[x(0)] = \bar x(0)$ $E[(x(0)-\bar x(0))(x(0)-\bar x(0))^T] = \Sigma_0$ であるずする。 今、時刻$k-1$たでの入力${u(0),\ldots,u(k-1)}$(以埌$U_0^{k-1}$ず衚瀺)ず時刻$k$たでの出力${y(1),\ldots,y(k)}$(以埌$Y_1^{k}$ず衚瀺)がわかっおいるずする。 ###問題 $\hat x(k) = \text{argmin} E[(x(k)-\hat x(k))^T(x(k)-\hat x(k))]$ を満たす$\hat x(k)$を求めよ。 ##アむデア 䞊蚘の問題は、右蟺を蚈算するこずで $\hat x(k) = \text{argmin} E[(x(k)-\hat x(k))^T(x(k)-\hat x(k)) | Y_1^k, U_0^{k-1}]$ ず曞き換えられる。 これを曎に倉圢しおいくず、 $\hat x(k) = E[x(k)|Y_1^k, U_0^{k-1}]$ ...

April 12, 2015