• 日本応用数理学会の年会で口頭発表してきました。

  • 内容は、平均場ゲームの数値計算についてです。

    • 平均場ゲームとは、非常に数の多い多体の最適制御問題を近似する偏微分方程式です。
    • 平均場ゲームを数値計算したいのですが、以下の難しさがあります。
      • 一つが、方程式が非線形であることです。
      • もう一つが、2本の連立方程式になっており、それぞれの変数が相互依存してしまっていることです。
    • これらの問題に対して
      • Cole-Hopf変換と呼ばれる変換によって、方程式を線形化し、
      • Fictitous Playと呼ばれる反復計算によって、相互依存の問題を解消しました。
    • これらの変換を実施した系に対して、標準的な陽的差分スキームを提案し、提案スキームが平均場ゲームに対して収束性を持つことを証明しました。
    • 提案スキームを1,2次元の制御問題に適用し、妥当な結果を与えることを確認しました。

  • 発表資料をここに置いておきます。興味のある方はご覧ください。

  • 今回はハイブリッド開催でしたが、オンラインで発表しました。

    • せっかくなので、一眼レフとマイクを使って発表を行ってみました。
    • 完全に自己満足ですが、発表後「声が良かった」と好評いただき嬉しかったです。